Prirodne nauke

Ova zbirka je nezamjenjivo i veoma korisno djelo za sve one koji spremaju ispit iz matematike. Radi se o popularnoj zbirci kod studenata što potvrđuje i veliki broj izdanja. Obuhvata oblasti osnovnih pojmova savremene matematike i brojeve, linearnu algebru, analitičku geometriju, uvod u analizu, diferencijalni račun funkcije jedne promjenjive te određene i neodrećene integrale. U svakom slučaju ovo je zbirka koju bi trebao imati svako ko se bavi matematikom na bilo koji način. Learn More

Mudra i duhovita zbirka najvećih misli, umova i knjiga svih vremena navedenih na pristupačan način što ju je napisao jedan od najvećih svjetskih znanstvenika. Pred nama je sažet izbor najznačajnijeg svjetskog znanja, od Stotinu najboljih knjiga do Deset najvećih mislilaca i Deset najvećih pjesnika. Autor se bavio najznačajnijim razdobljima, pojedincima i postignućima ljudske povijesti i pisao o njima. Njegov izbor je konačno skupljen u jednoj jedinoj knjizi koju svakako trebate pročitati. Learn More

Veoma koristan džepni priručnik za sve one koji muče muku sa matematikom. Sadrži formule i definicije iz raznih oblasti i može vam mnogo pomoći pri rješavanju zadataka. Learn More

Ova Milankovićeva studija predstavlja i izuzetnu epistolarnu i putopisnu prozu, koja plijeni bogatstvom ideja, lakim stilom, ljepotom kazivanja i staje u red bestselera poput Kratke povijesti vremena Stivena Hokinga, Kosmosa Karla Sagana, Istorije vaseljene nobelovca Liona Ledermana ili Snova o konačnoj teoriji nobelovca Stivena Vajnberga. Tokom posljednje decenije XX vijeka, Milutin Milanković je veličan u Evropi, Rusiji i Americi, kao autor veličanstvene astronomske i matematičke teorije klimatskih pojava, kao izumitelj najtačnijeg istorijskog kalendara koji je u svijetu do danas sačinjen, i kao autor projekta Apsolutne zidanice - najveće moguće građevine koja se na našoj planeti moze podići. Za milion godina unazad, Milanković je matematički izračunao da postoje ciklične promjene u osunčavanju Zemlje i da one dovode do stalnih promjena globalne klime - ritmičkog nadiranja i povlačenja lednika u Sjevernoj Americi i Evropi. Milankovićevo otkriće svjetska nauka stavlja u rang Kopernikove heliocentrične teorije, Keplerovih zakona i Njutnovog zakona gravitacije, jer je pokazao da se osunčavanje zemlje i drugih planeta može matematicki izračunati zato što je višestruko zakonito uslovljeno. Kroz vasionu i vekove je naučna istorija pisana tako da se kroz nju uzbudjivo i lijepo može putovati, a pored talenta za naučna otkrića, Milutin Milanković je očito imao i izrazit pripovjedački dar, u duhu one stare ruske poslovice da jedan dar nikad ne ide sam. Learn More

Kako je moguće, da čovjek čije je djelo razumljivo samo uskom krugu stručnjaka, postane univerzalna ikona savremene kulture? Pokušaj da se odgovori na ovo pitanje, kao i osnovne Ajnštajnove ideje prikazani su ovdje, paralelno sa stanjem duha u naše i Ajnštajnovo vrijeme. Learn More

Ova knjiga istražuje široko polje astrologije i njenih veza sa ljubavnim životom ljudskih bića. Zbog toga što pruža odgovore na složena seksualna pitanja i ukazuje na astrološki put nalaženja odgovarajućeg partnera ona je od neprocjenjive vrijednosti kako za profesionalne astrologe tako i za astrološke početnike. U knjizi je bačena nova svjetlost na zamršenost seksualnog života, a ilustrovana je sa sedam horoskopskih karti istorijskih ličnosti. Learn More

Pisac je jedan od najčuvenijih astrologa današnje Amerike. Pomoću analitičke psihologije i kroz djelovanje astroloških procesa tumači i burne promjene unutar nesvjesne psihe čovjeka. Posmatrajući planete kao simbole dinamičkih preobražaja i indiviualizacije i ispoljenja svakog čovjeka, Mejo daje ključni doprinos astrologiji kao putokazu u samospoznaji pojedinačne duše - što je osnovna svrha spiritualne astrologije. Learn More

Razvoj fizike neprekidno potvrđuje da je geometrija moćan konceptualni okvir kojim se opisuje i shvata kosmos. U knjizi Euklidov prozor Leonard Mlodinov priča uzbudljivu priču o geometriji od antičkih dana do savremene teorije struna koja nas ostavlja bez daha. Vjerovatno nema boljeg načina da se pripremimo za naučne proboje koje donosi budućnost nego da ovladamo jezikom geometrije. Svakome ko pročita Euklidov prozor to će biti lako i prijatno. Brajan Grin, autor knjige Elegantni kosmos Mlodinov vodi čitaoca na očaravajuće putovanje kroz istoriju geometrije, od drijevnih vremena do najnovijih nastojanja da se postavi teorija struna. Knjiga je napisana razložno i duhovito. Edvard Viten, dobitnik Fildsove nagrade Koliko ste puta bili u prilici da držite u rukama knjigu o matematici – o matematici – koju ne možete da ostavite? Evo jedne takve. Uzbudljiva poput trilera, duhovita poput komedije, ljupka poput ljubavne priče – Mlodinovljeva knjiga obrazac je kako treba pisati o nauci. Majkl Gilen, autor knjige Pet jednačina koje su promenile svijet Euklidov prozor veoma je dobar uvod u geometriju, od Euklida do Ajnštajna. Poučno i zabavno. Amir Acel, autor knjige Fermaova poslednja teorema Uzbudljiva knjiga koja slavi geometriju kao jedno od blistavih sunaca matematike. Takođe važna knjiga zato što je to sunce predugo bilo prekriveno gustim oblacima. Konačno, šarmantna knjiga koja pojačava zračenje predmeta kojim se bavi, te tako grije duh dok ga podučava. Dejvid Berlinski, autor knjige Putovanje kalkulusa ODLOMAK VOD Pre dvadeset četiri stoleća jedan Grk stajao je na obali mora i posmatrao brodove kako nestaju u daljini. Aristotel mora da je proveo mnogo vremena na tom mestu, u tišini gledajući brojna plovila, pre nego što mu je konačno sinula neobična pomisao. Brodovima se najpre gubio trup, pa jarboli i jedra. Zapitao se kako je to moguće. Na ravnoj Zemlji brodovi bi trebalo ravnomerno da se smanjuju, sve dok na kraju od njih ne ostane samo tačkica. Okolnost da najpre nestaje trup, pa tek onda jarboli i jedra, shvatio je Aristotel u trenutku blistavog prosvetljenja, predstavlja dokaz da je Zemlja okrugla. Do uviđanja oblika naše planete u velikim razmerama Aristotel je došao tako što je pogledao kroz prozor geometrije. Danas istražujemo kosmos kao što smo pre više milenijuma istraživali Zemlju. Nekolicina ljudi stigla je do Meseca. Brodovi bez posade domašili su granice Sunčevog sistema. Sasvim je moguće da ćemo u ovom milenijumu dosegnuti do najbliže zvezde. To putovanje potrajalo bi pedesetak godina brzinom od jedne desetine svetlosne, koju bismo verovatno mogli da postignemo jednoga dana. Ako kao jedinicu mere uzmemo udaljenost do Alfe Kentaura, onda nas od granica kosmosa deli više milijardi ovih aršina. Nije verovatno da ćemo ikada biti u stanju da posmatramo neki brod kako se približava obzorju kosmosa, kao što je to Aristotel činio na Zemlji. No, baš kao i Aristotel, razabrali smo mnogo toga o prirodi i ustrojstvu sveta tako što smo posmatrali, primenjivali logiku i veoma dugo gledali u kosmos. Stolećima su nam geniji i geometrija pomagali da proniknemo pogledom dalje od obzorja. Šta možete reći o kosmosu? Kako znate gde ste? Može li prostor biti zakrivljen? Koliko ima dimenzija? Kako geometrija objašnjava prirodni poredak i jedinstvo kosmosa? Ovo su pitanja koja su stajala iza pet geometrijskih revolucija u istoriji sveta. One su počele jednom Pitagorinom domišljatom dosetkom: primeniti matematiku kao apstraktan sistem pravila kojim se može sazdati model fizičkog sveta. Potom je usledilo viđenje prostora nezavisno od tla po kome gazimo i vode u kojoj plivamo. Bilo je to rođenje apstrakcije i dokaza. Uskoro su Grci postali kadri da dođu do geometrijskih odgovora na svako naučno pitanje, od teorije poluge do orbita nebeskih tela. Ali grčka civilizacija ustupila je mesto rimskoj, koja je zavladala zapadnim svetom. Dan uoči Uskrsa 415. godine, neuka rulja skinula je s kočija i ubila jednu ženu. Ova naučnica, posvećena geometriji, Pitagori i racionalnom razmišljanju, bila je poslednja slavna osoba koja je radila u Aleksandrijskoj biblioteci pre no što je civilizacija utonula u hiljadugodišnje mračno doba. S preporodom civilizacije preporodila se i geometrija, ali bila je to nova vrsta geometrije. Njen osnivač bio je veoma civilizovan čovek – voleo je da se kocka, budio bi se tek iza podneva, a i kritikovao je Grke zato što je smatrao da je njihov metod geometrijskog dokaza odveć zahtevan. Da bi sebe poštedeo suvišnih mentalnih napora, Rene Dekart venčao je geometriju i broj. Na osnovu njegove zamisli o koordinatama, postalo je moguće manipulisati mestom i oblikom kao nikada ranije, a broj se mogao geometrijski predočiti. Ove tehnike omogućile su nastanak matematičke analize i razvoj moderne tehnologije. Geometrijski pojmovi kao što su koordinate i grafikoni, sinusi i kosinusi, vektori i tenzori, uglovi i krive pojavljuju se, zahvaljujući Dekartu, u svakom kontekstu fizike, od elektronike do sklopa prostorvremena u velikim razmerama, od tehnologije tranzistora i kompjutera do lasera i kosmičkih putovanja. Ali Dekartov rad takođe je omogućio jednu apstraktniju – i revolucionarniju – zamisao, zamisao o zakrivljenom prostoru. Da li je zbir uglova u svakom trouglu stvarno 180 stepeni, ili to važi jedino ako je trougao nacrtan na ravnom komadu hartije? Ovde nije posredi puki origami. Matematika zakrivljenog prostora dovela je do revolucije u logičkim temeljima ne samo geometrije već svekolike nauke. Ona je omogućila i Ajnštajnovu teoriju relativnosti. Ajnštajnova geometrijska teorija pros tora i dodatne dimenzije vremena, kao i odnosa prostorvremena prema materiji i energiji, predstavljala je paradigmu promene reda veličine kakva nije viđena još od Njutna. Nesumnjivo je izgledala korenita. Ali to nije bilo ništa u poređenju s najnovijom revolucijom. Jednog junskog dana 1984, jedan naučnik objavio je da je postavio teoriju koja će objasniti sve, od toga zašto subatomske čestice postoje i kako stupaju u međudejstvo, do sklopa prostorvremena u velikim razmerama i prirode crnih rupa. Taj čovek je smatrao da ključ razumevanja jedinstva i poretka sveta leži u geometriji – geometriji nove i prilično bizarne prirode. S govornice su ga uklonili muškarci u belim mantilima. Ispostavilo se da je sve namešteno. Ali sentiment i genije bili su pravi. Džon Švarc radio je deceniju i po na teoriji nazvanoj teorija struna, na koju je većina fizičara reagovala isto kao što bi reagovala da im neki neznanac ludačkog izraza lica zatraži novac na ulici. Danas, međutim, većina fizičara smatra da je teorija struna ispravna: geometrija kosmosa odgovorna je za fizičke zakone koji upravljaju onim što postoji u njemu. Manifest ove plodonosne revolucije u geometriji napisao je tajanstveni čovek po imenu Euklid. Ako niste mnogo upamtili iz tog pogubnog predmeta zvanog euklidovska geometrija, to je verovatno stoga što ste spavali na časovima. Mladi um koji geometriju sagledava onako kako se ona obično predaje potpuno će se odvratiti od nje. Euklidovska geometrija veoma je, međutim, uzbudljiva, a Euklidovo delo odlikuje se lepotom ravnom onoj iz Biblije, dok su mu ideje korenite poput Marksovih i Engelsovih. Svojom knjigom Elementi Euklid je otvorio prozor kroz koji se ukazala priroda našeg sveta. A pošto je njegova geometrija prošla kroz još četiri revolucije, naučnici i matematičari uzdrmali su teološka verovanja, poljuljali su omiljene poglede na svet filozofa i nagnali nas da preispitamo i „prezamislimo“ naše mesto u kosmosu. Te revolucije, kao i proroci i priče što stoje iza njih, predmet su ove knjige. PRIČA O EUKLIDU Šta možeš da kažeš o prostoru? Kako je geometrija počela opisivanjem sveta i najavila modernu civilizaciju. 1. Prva revolucija EUKLID je bio čovek koji po svoj prilici nije otkrio nijedan značajan geometrijski zakon. No on je najznamenitiji geometar svih vremena – i to nipošto ne bez razloga: hiljadama godina, ljudi koji su želeli da vide geometriju najpre su gledali kroz njegov prozor. Danas se on smatra junakom prve velike revolucije u poimanju prostora – začetnikom apstrakcije i dokaza. Pojam prostora proistekao je, sasvim prirodno, iz pojma mesta, našeg mesta, zemlje. Nikao je iz razvoja onoga što su Egipćani i Vavilonjani nazivali „merenje zemlje“. Grčka reč za to jeste geometrija, ali ovo uopšte nisu iste stvari. Grci su prvi shvatili da se priroda može shvatiti primenom matematike – da geometrija može da posluži za otkrivanje, ne samo opisivanje. Razvijajući geometriju iz jednostavnih opisa kamena i peska, Grci su došli do ideala tačke, prave i ravni. Uklonivši s materije ono što je nebitno, otkrili su sklop koji se odlikovao lepotom ranije neviđenom u civilizaciji. Na vrhuncu ovih nastojanja da se zasnuje matematika stoji Euklid. Priča o Euklidu priča je o revoluciji. To je priča o aksiomu, teoremi, dokazu, priča o rođenju samog razuma. 2. Geometrija procenjivanja GRČKA POSTIGNUĆA vuku koren iz nasleđa drevnih civilizacija Vavilona i Egipta. Jejts je pisao o ravnodušnosti Vavilonjana, i upravo ih je ta osobina osujetila da ostvare velika dela u matematici. Ljudi su i pre Grka otkrili mnoge domišljate formule, trikove koji su im olakšavali računanje i gradnju, ali, poput nekih naših političkih vođa, uglavnom su uspevali da postignu izvanredne rezultate pri tom uopšte ne shvatajući kako. No to im nije ni bilo važno. Bili su neimari koji rade u mraku, naslepo, pipajući; podigli bi neko zdanje, popločali neki put, ostvarujući naume bez razumevanja. Ni oni nisu bili prvi. Znatno pre no što su događaji počeli da se beleže, ljudska bića računala su i proračunavala, procenjivala, međusobno se varala. Neka navodna pomagala u računanju, stara 30.000 godina, možda su samo štapovi koje su ukrasili umetnici s intuitivnim matematičkim sklonostima. Ali ima i onih koja se ističu. Na obalama Edvardovog jezera, u današnjoj Demokratskoj republici Kongo, arheolozi su iskopali malu kost, staru 8.000 godina, s komadićem kvarca uglavljenim u usek na jednom kraju. Tvorac ovog artefakta – umetnik ili matematičar, to nikada nećemo doznati – načinio je tri reda ureza s jedne strane kosti. Naučnici smatraju da je ova kost – nazvana „kost Išango“ – po svoj prilici najstariji primerak pomagala za beleženje brojeva. Zamisao o obavljanju operacija brojevima dugo je nastajala, zato što aritmetičke radnje zahtevaju određeni stepen apstrakcije. Antropolozi su nas poučili sledećem: kod mnogih plemena, kada dva lovca odapnu dve strele i pogode dve gazele koje potom dva nosača odnesu u selo, reč koja označava „dva“ svaki put će biti drugačija. U ovim zajednicama stvarno se ne mogu sabirati babe i žabe. Kako izgleda, ljudima su bile potrebne hiljade godina da shvate da su svi ovi slučajevi zapravo isti: slučajevi apstraktnog broja 2. Prvi značajni koraci u ovom pravcu preduzeti su u šestom milenijumu pre nove ere, kada su žitelji doline Nila počeli da napuštaju nomadski način života i da se posvećuju obrađivanju zemlje. Pustinje severne Afrike spadaju među najsuvlja i najgoletnija mesta na svetu. Jedino je Nil, nabujao od polutarnih kiša i otopljenog snega iz abisinijskog gorja, mogao, poput nekog boga, da oživi pustinju. U drevnim vremenima, sredinom juna svake godine, dolina Nila, suva, pustošna i prašnjava, iskusila bi kako reka navire i raste, valjajući se koritom i raznoseći plodno blato unaokolo. Znatno pre no što je Herodot, pisac klasične Grčke, opisao Egipat kao „dar Nila“, Ramzes III ostavio je izveštaj o tome kako su se Egipćani klanjali bogu Nilu, zvanom Hapi, prinoseći mu na dar med, vino, zlato, tirkiz – sve što su cenili. Čak i reč „Egipat“ znači „crna zemlja“ na koptskom jeziku. Plavljenje doline potrajalo bi četiri meseca svake godine. U oktobru bi reka počela da se povlači i smanjuje sve dok do narednog leta zemlja ne bi ponovo postala spečena. Osam sušnih meseci delili su se na dva razdoblja, perit ili doba uzgajanja i šemu ili doba žetve. Egipćani su počeli da osnivaju naseobine na uzvišenjima, koja su se, kada bi reka nadošla, pretvarala u ostrvca povezana prelazima. Izgradili su sistem navodnjavanja i skladištenja useva. Poljoprivredni život postao je osnova egipatskog kalendara i egipatskog života, a hleb i pivo glavni predmeti trgovine. Oko 3.500. godine pre nove ere Egipćani su ovladali osnovnim industrijskim veštinama, kao što su razni zanati i obrada metala. Nekako u to vreme pojavilo se i pismo. Kult smrti uvek je bio blizak Egipćanima, ali sada, s uvećanjem bogatstva i osnivanjem naselja, pojavili su se i porezi. Porezi su bili veoma značajni za razvoj geometrije, jer iako je faraon, u teoriji, bio vlasnik svekolike zemlje i svega na njoj, hramovi, pa čak i obični ljudi, raspolagali su posedima. Uprava je procenjivala porez na zemlju na osnovu toga koliko bi reka nadošla, kao i kolika je bila površina imanja. Onima koji bi odbili da plate moglo se dogoditi da ih batinama prizovu pameti na licu mesta. Uzimanje zajmova bilo je moguće, ali kamata se zasnivala na filozofiji „što jednostavnije“: sto odsto godišnje. Kako je mnogo zavisilo od toga, Egipćani su usavršili prilično pouzdan, premda mukotrpan način izračunavanja površine kvadrata, pravougaonika i trapezoida. Površinu kruga približno su određivali preko površine kvadrata s osnovicom jednakom osam devetina prečnika. Ovo je značilo da je vrednost broja ? iznosila 256/81, odnosno 3,16, što je više od stvarne vrednosti, ali za samo 0,6 odsto. Nije ostalo zabeleženo da li su poreski obveznici gunđali zbog ovog odstupanja. Egipćani su usavršili upečatljive vidove primene svog matematičkog znanja. Zamislite vetrometnu, goletnu pus tinju iz 2.580. godine pre nove ere. Neimar je na papirusu nacrtao plan zdanja koje ste mu naručili. Pred njim je stajao jednostavan graditeljski zadatak: osnova je trebalo da bude kvadratna, a pročelja trouglasta. Postojale su još dve sitnice: zdanje je moralo da bude visoko oko 146 metara i da se sastoji od kamenih blokova od kojih je svaki težio preko dve tone. Vaš zadatak bio je da nadgledate gradnju. Nažalost, niste mogli da računate na pomoć lasera i savremenih geometarskih instrumenata. Sve čime ste raspolagali bilo je nešto drveta i kanapa. Kao što mnogi koji su zidali kuće znaju, obeležiti temelje zgrade ili obod neke jednostavne parcele pomoću stolarskog uglomera i metra na izvlačenje uopšte nije lak zadatak. Prilikom podizanja piramide, odstupite li samo stepen od tačne mere, posle mnogo hiljada tona kamenja i mnogo hiljada ljudi-časova, na visini od bezmalo 150 metara, trougaona pročelja zdanja neće se susresti kako valja. Umesto vrha piramide dobićete četiri raštrkana šiljka. Faraoni, kojima su se klanjali kao bogovima i čiji su vojnici odsecali faluse mrtvim neprijateljima samo da bi imali tačan račun o tome koliko su ih pobili, nisu pripadali među ona svemoćna božanstva kojima biste se usudili da pokažete nesavršenu piramidu. Nikakvo čudo onda što se primenjena egipatska geometrija tako dobro razvila. Za geometarske poslove Egipćani su se oslanjali na čoveka koji se nazivao harpedonopta, što u doslovnom prevodu znači „onaj koji razvlači konopac“. Harpedonopti su pomagala tri roba koja su baratala konopcem. Na konopcu su bili vezani čvorovi na tačno određenim razmacima; kada bi se zategao tako da se čvorovi nađu na temenima, dobio bi se trougao sa stranama željene dužine – odnosno uglovima željene veličine. Primera radi, ako biste rastegli konopac sa čvorovima vezanim na 30, 40 i 50 metara, dobili biste prav ugao između strana od 30 i 40 metara. (Reč hipotenuza na grčkom izvorniku znači „rastegnuto spram“.) Metod je bio veoma domišljat – i složeniji nego što možda izgleda. Danas bismo ka zali da su rastezači konopca obrazovali ne duži, nego geodezijske krive duž Zemljine površine. Videćemo da upravo ovaj postupak, premda u imaginarnim, izuzetno malim (tehnički, „infinitezimalnim“) razmerama, danas primenjujemo radi analize lokalnih svojstava prostora na području matematike poznatom kao diferencijalna geometrija. A valjanost Pitagorine teoreme predstavlja potvrdu da je prostor ravan. Dok su Egipćani naseljavali dolinu Nila, na području između Persijskog zaliva i Palestine odigravala se druga urbanizacija. Počela je u Mesopotamiji, između reka Eufrat i Tigar, tokom četvrtog milenijuma pre nove ere. Negde između 2.000. i 1.700. godine pre nove ere nesemitski narod koji je živeo severno od Persijskog zaliva osvojio je svoje južne susede. Pobednički vladar Hamurabi nazvao je celo udruženo kraljevstvo po gradu Vavilonu. Vavilonjanima pripisujemo u zaslugu matematički sistem znatno složeniji od onoga kojim su se koristili Egipćani. Vanzemaljci koji sada posmatraju Zemlju kroz neki superteleskop s udaljenosti od 37.650.000.000.000.000 kilometara u prilici su da vide kako se živelo u Vavilonu i Egiptu. Nama, međutim, sada i ovde, malo je teže da o tome sklopimo slagalicu. Egipatska matematika u načelu nam je poznata iz dva izvora: iz Rindovog papirusa, nazvanog po A. H. Rindu koji ga je poklonio Britanskom muzeju, i Moskovskom papirusu koji se nalazi u Muzeju lepih umetnosti u Moskvi. Ono što smo doznali o Vavilonjanima potiče iz ruševina Ninive, u kojima je pronađeno oko 1.500 pločica. Nažalost, nijedna od njih ne sadrži neki matematički tekst. No, srećom, nekoliko stotina glinenih pločica iskopano je na području Asirije, poglavito u ruševinama Nipura i Kisa. Ako prebiranje po ruševinama uporedimo s traganjem u kakvoj knjižari, onda se može reći da su u ovim prodavnicama knjiga postojali matematički odeljci. Tu su pronađene referentne tabele, udžbenici i štošta drugo što nam je u velikoj meri približilo vavilonjansku matematičku misao. Poznato nam je, na primer, da se vavilonjanski neim ar ne bi oslonio samo na sirovu radnu snagu. Kada bi se, recimo, kopao kanal, uočio bi da je poprečni presek trapezoidan, izračunao bi zapreminu zemlje koju treba ukloniti, uzeo bi u obzir koliko jedan kopač može da iskopa dnevno, pa bi na os-novu svega toga izračunao koliko je ljudi-dana potrebno da bi se posao obavio. Vavilonjanski zajmodavci čak su izračunavali kamatu na kamatu. Vavilonjani nisu pisali jednačine. Svi njihovi proračuni bili su iskazani kao verbalni problemi. Na jednoj pločici, na primer, zapisane su sledeća zagonetka i odgonetka: „Četiri je visina, a pet dijagonala. Kolika je osnovica? To je nepoznato. Četiri puta četiri jeste šesnaest. Pet puta pet jeste dvadeset pet. Oduzmite šesnaest od dvadeset pet i dobićete devet. Koji se broj mora pomnožiti samim sobom da bi se dobilo devet? Tri puta tri je devet. To je vrednost osnovice.“ Danas bismo napisali „x2 = 52 – 42“. Nedostatak retoričkog iskazivanja problema nije toliko ono što je očigledno – nepostojanje svedenosti – već okolnost da se verbalnim izrazima ne može operisati kao jednačinama; pravila algebre, na primer, ne mogu se na njih lako primeniti. Protekle su hiljade godina pre no što je ovaj nedostatak konačno otklonjen: znak plus za sabiranje prvi put se pojavljuje u jednom nemačkom rukopisu iz 1481. Zapis s pomenute pločice pokazuje da su Vavilonjani znali za Pitagorinu teoremu, prema kojoj je kvadrat nad hipotenuzom jednak zbiru kvadrata nad katetama. Kao što nam to govori dosetka harpedonopte, ovaj odnos bio je poznat i Egipćanima, ali vavilonjanski pisari ispunili su svoje glinene pločice upečatljivim tabelama tripleta brojeva koji ispoljavaju ovo svojstvo. Zabeležili su niske triplete kao što su 3, 4, 5 ili 5, 12, 13, ali i visoke kao 3456, 3367, 4825. Sasvim su mali izgledi da se slučajno pronađu visoki tripleti. Primera radi, među prvih dvanaest brojeva, 1–12, ima na stotine različito uređenih tripleta, ali od svih njih jedino triplet 3, 4, 5 zadovoljava teoremu. Osim ako Vavilonjani nisu uposlili pravu vojsku matematič ara koji ništa drugo nisu radili do tragali za odgovarajućim tripletima, moramo da zaključimo da su bili upućeni bar u elementarnu teoriju brojeva koja im je omogućila da do njih dođu prečicom. Uprkos postignućima Egipćana i domišljatosti Vavilonjana, njihovi doprinosi matematici bili su ograničeni na to da Grcima ostave u nasleđe zbirku konkretnih matematičkih podataka i jednostavnih pravila. Nalikovali su na klasične terenske biologe koji strpljivo katalogizuju vrste, a ne na moderne genetičare koji pokušavaju da shvate način na koji se organizmi razvijaju i dejstvuju. Iako su, na primer, obe civilizacije znale za Pitagorinu teoremu, nijedna nije došla do opšteg pravila koje danas ispisujemo kao a2 + b2 = c2 (gde je c hipotenuza pravouglog trougla, a a i b katete). Kako izgleda, nikada se nisu zapitali zašto ovakav odnos postoji niti kako pomoću njega mogu da dođu do dubljih uvida. Da li je on tačan ili važi samo približno? Načelno govoreći, ovo pitanje je ključno. U čisto praktičnom pogledu je nebitno. Pre antičkih Grka niko nije mnogo mario za to. Razmotrimo jedan problem koji je postao najveća glavobolja u geometriji antičkih Grka, ali nimalo nije onespokojavao Egipćane i Vavilonjane. On je čudesno jednostavan. Ako se uzme kvadrat čija osnovica iznosi jedan (svejedno koju dužinsku jedinicu koristimo), kolika je njegova dijagonala? Vavilonjani su došli do sledećeg rezultata (preračunatog u decimalni brojni sistem): 1,4142129. Vrednost je tačna do trećeg seksagezimalnog mesta (Vavilonjani su koristili šezdeset kao brojnu osnovu). Grci iz Pitagorinog vremena uvideli su da se ovaj broj ne može napisati kao ceo ili razlomak. Danas za ovaj broj kažemo da sadrži beskonačan niz decimala koje se javljaju bez pravila: 1,414213652... Za Grke je ovo bio izvor velike traume, krize religijskih razmera, zbog koje je najmanje jedan učenjak izgubio glavu. Stradati zbog vrednosti kvadratnog korena iz 2? Zašto? Odgovor se krije u samom srcu izuzetnosti Grka. Learn More

Segan i Drajanova otisnuli su se na vrtoglavo putovanje kroz prostor i vrijeme, ustrijemili se na prekretnice u istoriji revolucije i krenuli tragom porijekla seksa, čovjekoljublja, nasilja, silovanja i prevlasti. Knjiga dostiže vrhunac zapanjujuće originalnim istraživanjem veze između osobina primata i ljudi. Širom svijeta poznati naučnik Karl Segan i proslavljena spisateljka En Drajan napisali su Korijene ljudske vrste, blistavu i zanimljivu pripovjest o tome kako su ljudi postali ovakvi kakvi jesu. Sjeni zaboravljenih predaka predstavljaju uzbudljivu sagu koja počinje nastankom Zemlje. Uz humor i dramu pokazuju da su mnoge naše ključne crte - samosvijest, tehnologija, porodične veze, priklanjanje autoritetima, mržnja prema onima koji se makar malo razlikuju od nas, razum i etika - ukorijenjene u dubokoj prošlosti, a da na njih baca svjetlost naše srodstvo sa životinjama. ODLOMAK Govoraše tako ona; i čeznuh da mrtve majke zagrlim duh. Trired probah da dodirnem njenu sliku, ali trired ona skliznu pored ruku mojih, kao sen, kao san. Homer, Odiseja Uvod Imali smo mnogo sreće. Podizali su nas roditelji koji su ozbiljno shvatali svoju odgovornost da budu jake karike u lancu pokolenja. Može se reći da je potraga na kojoj se zasnivaju informacije ove knjige počela u detinjstvu, kada su nam bile pružene bezuslovna ljubav i zaštita prilikom suočavanja sa stvarnim nedaćama. To je drevna praksa kod sisara. Nikada nije bilo lako. U savremenom ljudskom društvu čak je i teže. Sada je toliko opasnosti, a tako mnogo ih je bez presedana. Sama knjiga započeta je u ranim osamdesetim, kada je suparništvo između Sjedinjenih Američkih Država i Sovjetskog Saveza dostizalo potencijalno sudbonosnu prekretnicu – 60.000 nuklearnih bojevih glava nakupljenih radi zastrašivanja, iznuđivanja, iz gordosti i straha. Svaka nacija veličala je sebe i ocrnjivala protivnike, koji su ponekad prikazivani kao niži od ljudskih bića. SAD su potrošile deset biliona dolara na hladni rat – dovoljno da se kupi sve u zemlji, osim tla. U međuvremenu, infrastruktura je doživljavala slom, prirodna okolina je pustošena, demokratski proces je podriven, nepravda je carevala, a nacija je iz vodećeg kreditora pretvorena u vodećeg dužnika na planeti. Kako li smo se našli u ovoj nevolji, pitali smo se. Kako da se izbavimo? Možemo li da se izbavimo? I tako smo stali da proučavamo političke i emocionalne korene trke u nuklearnom naoružanju – što nas je vratilo do Drugog svetskog rata, koji je, naravno, vukao poreklo od Prvog svetskog rata, koji je bio posledica uspona države-nacije, što vodi direktno do samog nastanka civilizacije, koja je nusproizvod pronalaska poljoprivrede i pripitomljavanja životinja, a ovo se iskristalisalo kroz veoma dug period u kome smo mi, ljudska bića, bili lovci i sakupljači. Usput nije bilo nikakve oštre deobe, nikakve tačke za koju bismo mogli reći: Evo korena naše zle sudbine. Pre no što smo postali svesni toga, gledali smo prve ljude i njihove pretke. Događaji iz dalekih doba, mnogo pre postanja ljudi, jesu kritični, zaključili smo, za razumevanje klopke koju naša vrsta, čini se, samoj sebi postavlja. Odlučili smo da se zagledamo unutar sebe, da ponovo pređemo onoliko važnih okuka i krivina evolucije sopstvene vrste koliko možemo. Sklopili smo jedno sa drugim sporazum da ne odustanemo, kuda god nas potraga odvela. Godinama smo učili jedno od drugog, ali ni naši lični politički pogledi nisu istovetni. Postojala je šansa da će jedno od nas, ili oboje, morati da se odrekne nekih uverenja koja smo smatrali suštinskim. Ali ako bismo uspeli, makar i delimično, možda bismo razumeli mnogo više od pukog nacionalizma, trke u nuklearnom naoružanju i hladnog rata. Sada kad završavamo ovu knjigu, s hladnim ratom je gotovo. Ali nekako se ne osećamo bezbedno. Na središte pozornice probijaju se nove opasnosti, a stare i poznate se nanovo nameću. Suočeni smo s veštičjim kotlom etničkog nasilja, povampirenog nacionalizma, nesposobnih vođa, neodgovarajućeg obrazovanja, pore- mećenih porodica, propadanja prirodne okoline, izumiranja vrsta, demografske eksplozije i s milionima koji nemaju šta da izgube. Potreba da shvatimo kako smo dospeli u ovakvu zbrku i spoznamo način da se iz nje izvučemo deluje hitnija nego ikad. Ova knjiga okrenuta je dubokoj prošlosti, koracima koji su u našem postanju bili najbitniji za naše formiranje. Kasnije ćemo pokupiti ovde razmotane konce. Put nas je vodio do spisa naših prethodnika u ovoj potrazi, do dalekih epoha i drugih svetova, kroz brojne discipline. Trudili smo se da imamo na umu aforizam Nil- sa Bora: „Jasnoća kroz širinu“. Ali potrebna šir ina ume da bude pomalo zastrašujuća. Ljudi su podigli visoke zidove da razdvoje grane znanja suštinske za naš zadatak – razne nauke, politike, vere, etike. Tragali smo za malim vratima u tim zidovima, a ponekad smo pokušavali da ih preskočimo ili prokopamo prolaz ispod njih. Osećamo potrebu da se izvinimo zbog svojih ograničenja. Sasvim smo svesni neadekvatnosti sopstvenog znanja i sposobnosti razlučivanja. A opet, takva jedna potraga nema šanse da uspe ukoliko se zidovi ne probiju. Nadamo se da će, tamo gde smo mi poklekli, drugi biti podstaknuti (ili izazvani) da učine više. Ono što se spremamo da kažemo izvedeno je iz otkrića mnogih nauka. Podstičemo čitaoca da ostane svestan nesavršenosti našeg sadašnjeg znanja. Nauka nikada nije završena. Ona se kreće kroz uzastopne približnosti, primiče se sve više i više potpunom i preciznom razumevanju Prirode, ali nikada ga ne doseže sasvim. Činjenica da je u prošlom veku* bilo toliko velikih otkrića – čak i u poslednjoj deceniji – jasno pokazuje da još imamo daleko da idemo. Nauka je uvek podložna raspravama, ispravkama, doterivanju, mučnim ponovnim razmatranjima i revolucionarnim uvidima. Bilo kako bilo, deluje kao da je sada poznato dovoljno toga da se mogu rekonstruisati neki ključni koraci koji su doveli do nas i pomogli da postanemo ono što jesmo. Na našem putovanju sreli smo mnoge koji su nam velikodušno podarili svoje vreme, stručnost, mudrost i ohrabrenje, mnoge koji su pažljivo i kritički pročitali ceo rukopis ili neki njegov deo. Rezultat je bio otklanjanje nedostataka, ispravka činjeničnih grešaka ili tumačenja. Posebno zahvaljujemo Dajani Akerman; Kristoferu Čibi, Istraživački centar Ejms, NASA; Džonatanu Kotu; Džejmsu F. Krouu, Odeljenje za genetiku Univerziteta Viskonsin, Medison; Ričardu Dokinsu, Odeljenje za zoologiju Oksfordskog univerziteta; Irvenu de Voreu, Odelj enje za antropologiju Univerziteta u Harvardu; Fransu B. M. de Valu, Odeljenje za psihologiju Univerziteta Emori i Istraživački centar za primate Jerks; Džejmsu M. Debsu Mlađem, Odeljenje za psihologiju Državnog univerziteta Džordžija; Stivenu Emlinu, Odsek za neurobiologiju i ponašanje pri Univerzitetu Kornel; Morisu Gudmanu, Odeljenje za anatomiju i biologiju ćelije Medicinskog fakulteta Državnog univerziteta Vejn; Stivenu Džeju Guldu, Muzej uporedne zoologije Univerziteta u Harvardu; Džejmsu L. Guldu i Kerol Grent Guld, Odeljenje za biologiju Univerziteta Prinston; Lesteru Grinspunu, Odeljenje za psihijatriju Medicinskog fakulteta u Harvardu; Hauardu E. Gruberu, Odeljenje za razvojnu psihologiju Univerziteta Kolumbija; Džonu Lombergu; Nensi Palmer, Centar za štampu i * Devetnaestom. (Prim. prev.) politiku Šorenstin Baron pri Fakultetu državne uprave Kenedi, Univerzitet Harvard; Lindi Obst; Vilijamu Provajnu, Odeljenje za genetiku i istoriju nauke Univerziteta Kornel; Dvejnu M. Rambou i E. Sju Sevidž-Rambo, Centar za istraživanje jezika Državnog univerziteta Džordžija; Dorion, Džeremiju i Nikolasu Seganu; Dž. Vilijamu Šopfu, Centar za studije evolucije i porekla života Kalifornijskog univerziteta u Los Anđelesu; Mortiju Silsu; Stivenu Soteru, Institut Smitsonijan; Džeremiju Stounu, Federacija američkih naučnika; i Polu Vestu. Mnogi naučnici poslali su nam za objavljivanje priređene primerke sopstvenih radova. K. S. takođe zahvaljuje svojim prvim učiteljima bioloških nauka, H. Dž. Mileru, Sjualu Rajtu i Džošui Lederbergu. Razume se da nijedan od pomenutih ne snosi krivicu za neotklonjene greške. Duboko smo zahvalni svima koji su pratili ovaj rad kroz razne njegove verzije. Za briljantnost u bibliotečkom istraživanju, transkripciji, održavanju kartoteke i još mnogo toga dugujemo posebnu zahvalnost asistentkinji E. D. Karen Gobreht i administrativnoj asistentkinji K. S. Elinor Jork. Takođe zahvaljujemo Nensi Birn Strakman, Dolores Higareda, Mišel Lejn, Loren Muni, Grejemu Parksu, Debori Perlstin i Džonu P. Volfu. Izuzetni kapaciteti bibliotečkog sistema Univerziteta Kornel predstavljali su presudan izvor za stvaranje ove knjige. Osim toga, ne bismo je mogli napisati bez pomoći Maraje Fardž, Džulije Ford Dajmond, Lizbet Kolakši, Mejmi Džouns i Leone Kamings. Zadužili su nas Skot Meredit i Džek Skovil iz Književne agencije Skota Meredita, zbog velikodušnog ohrabrivanja i podrške. Srećni smo što su Seni sazrele u vreme kada je En Godof bila urednik; takođe zahvaljujemo Hariju Evansu, Džoni Evans, Nensi Inglis, Džimu Lambertu, Kerol Šnajder i Semu Vonu iz Rendom hausa. Volter Enderson, glavni i odgovorni urednik časopisa Parade, omogućio nam je da svoje ideje predstavimo najširoj mogućoj publici. Rad s njim i starijim urednikom Dejvidom Kurijerom bio je nepomućeno zadovoljstvo. Ova knjiga pisana je za široki krug čitalaca. Zarad jasnoće, pokatkad bismo neku misao naglasili više puta, ili u različitim kontekstima. Pokušali smo da ukažemo na kvalifikacije i izuzetke. Zamenica „mi“ korišćena je ponekad da označi autore ove knjige, ali obično za ceo ljudski rod; kontekst bi trebalo da otkloni svaku nedoumicu. Za one koji bi želeli da kopaju dublje, reference na druge radove, popularne ili tehničke – date u kurzivu – nalaze se na kraju knjige. Tamo su i dodatni komentari, beleške i razjašnjenja. Fascinantni film Sergeja Paradžanova* iz 1964. dao nam je naslov, iako ova dva dela inače imaju malo sličnosti. Što se tiče suštinskog nadahnuća i pojačanog osećanja hitnje, u godinama pripreme ove knjige postali smo roditelji Aleksandre Rejčel i Semjuela Demokritusa – voljenih imenjaka naših nezaboravnih predaka. Karl Segan En Drajan, 06/01/92 Itaka, Njujork * .i.i ....... .....i., ...... ......... .........., 9. jan. 1924 – 21. jul 1990. god. (Prim. prev.) Prolog DOSIJE NAHOČETA Videvši tek života mali deo, željni smrti, ljudi se uzdignu i odlete kô dim, uvereni samo u ono sa čim su se sreli… Pa ko će onda da spozna celinu? Empedokle, O prirodi1 Ko smo mi? Odgovor na ovo pitanje nije tek jedan od zadataka, nego je Zadatak nauke. Ervin Šredinger, Nauka i humanizam2 Beskrajno silno crnilo tu i tamo ozari slabašna tačka svetlosti – koju, pošto se približimo, prepoznajemo kao moćno Sunce, što bukti termonuklearnom vatrom i zagreva mali okolni prostor svemira. Vaseljena je gotovo u potpunosti crna praznina, a opet, broj sunaca je zapanjujući. Neposredna okruženja ovih sunaca samo su beznačajan delić ogromnosti Kosmosa, ali mnoga, možda i većina tih veselih, svetlih, blagih područja oko zvezda popunjena su svetovima. Samo u galaksiji Mlečni put možda ih ima stotinu milijardi – ni preblizu, niti predaleko od lokalnog Sunca oko koga kruže u nemom gravitacionom odavanju počasti. Ovo je priča o jednom takvom svetu, možda ne previše različitom od mnogih drugih – posebno priča o bićima koja su se razvila na njemu, a pre svega o jednoj vrsti. Samo da bi preživelo milijarde godina posle nastanka života, biće mora da bude otporno, sposobno i da ima sreće: usput su vrebale tolike opasnosti. Oblici života istrajavaju tako što su, na primer, strpljivi, ili proždrljivi, ili žive sami i kamuflirani, ili imaju brojan porod, ili su strašni lovci, ili su u stanju da odlete na sigurno, ili su vešti plivači, ili se ukopavaju, ili prskaju škodljive, ošamućujuće tečnosti, ili se vešto ugrađuju u sâm genetski materijal drugih bića, toga nesvesnih; ili tako što su slučajno odsutni kada naiđu grabljivci ili kada reka bude zatrovana ili kad ponestanu zalihe hrane. Bića koja nas posebno zanimaju bila su, ne tako davno, društvena do besmisla, bučna, svadljiva, živela su po drveću, bila sklona zapovedanju, pohotna, promućurna, koristila su alatke, imala produženo detinjstvo i nežan odnos prema mladima. Jedna stvar je vodila drugoj, i u tren oka, njihovi potomci namnožili su se po čitavoj planeti, pobili sve suparnike, razvili tehnologije sposobne da preobraze svet, i postali smrtna opasnost za sebe i mnoga druga bića s kojima dele svoj mali dom. U isto vreme, otisnuli su se u susret planetama i zvezdama. Ko smo? Odakle dolazimo? Zašto smo ovakvi a ne nekako drugačiji? Šta znači biti čovek? Jesmo li sposobni, ako se javi potreba, za korenitu promenu, ili nas mrtve ruke zaboravljenih predaka guraju u nekom pravcu koji je, bio dobar ili loš, izvan naše kontrole? Možemo li promeniti sopstveni karakter? Jesmo li u stanju da poboljšamo svoja društva? Možemo li ostaviti deci bolji svet od onog koji smo nasledili? Možemo li ih osloboditi demona što nas pro- gone i ne daju mira našoj civilizaciji? Na duži rok, jesmo li dovoljno mudri da znamo kakve promene da napravimo? Može li nam biti prepuštena sopstvena budućnost? Mnogi umni ljudi plaše se da su nas naši problemi prerasli, da smo, iz razloga koji se tiču same suštine ljudske prirode, nesposobni da se nosimo s njima, da smo se izgubili, da preovlađujuće političke i verske ideologije ne mogu da zaustave zlokobni dugoročni trend razvoja ljudskih odnosa – zapravo, da su one doprinele tom pravcu kroz krutost, nesposobnost i neumitno kvarenje koje je posledica moći. Je li ovo tačno, a ako jeste, možemo li nešto učiniti u vezi s tim? U pokušaju da razumemo ko smo, svaka ljudska kultura stvarala je svoj korpus mitova. Protivrečnosti u nama pripisuju se borbi između suprotstavljenih ali podjednako moćnih božanstava; ili nesavršenom Tvorcu; ili, paradoksalno, buntovnom anđelu i Svevišnjem; ili čak, još neravnopravnijem sukobu između svemoćn og bića i neposlušnih ljudi. Postojali su i oni uvereni da bogovi s tim nemaju ništa. Jedan od njih, Nanrei Kobori, pokojni starešina hrama Blistavog zmaja, budističkog svetilišta u Kjotu, rekao nam je: Bog je ljudska izmišljotina. Zato je priroda Boga samo plitka misterija. Duboka misterija je priroda Čoveka. Da su se život i ljudi pojavili stotinama, pa i hiljadama godinama ranije, mogli bismo znati najveći deo onoga važnog u vezi sa našom prošlošću. Možda bi od nas bilo skriveno samo malo toga značajnog o našoj istoriji. Naš bi se domašaj lako pružao do samog početka. Umesto toga, vrsta nam je stara stotinama hiljada godina, starost roda homo meri se milionima godina, primati su stari desetine miliona godina, sisari preko dvesta miliona, a život oko četiri milijarde godina. Zapisi nas vraćaju samo milioniti deo puta od nastanka života. Naši počeci, ključni događaji našeg ranog razvoja, nisu nam lako dostupni. Do nas nisu stigli izveštaji iz prve ruke. Ne mogu se naći u živom pamćenju niti u analima vrste. Naša vremenska dubina bedno je, uznemirujuće plitka. Ogromna većina predaka potpuno nam je nepoznata. Nemaju imena, lica, karakteristične crte. Nema porodičnih anegdota vezanih za njih. Ne mogu se povratiti, izgubljeni su za nas zauvek. Poznajemo ih koliko i Ada- ma. Kada bi vas neki predak od pre sto pokolenja – da ne pominjemo hiljadu ili deset hiljada – sreo na ulici raširenih ruku, ili vas prosto potapšao po ramenu, biste li mu uzvratili pozdrav? Ili biste pozvali policiju? I mi sami, pisci ove knjige, imamo toliko kratak uvid u sopstvene porodične istorije da možemo jasno da zavirimo samo dve generacije unazad, maglovito u tri, i gotovo ni u jednu više. Ne znamo čak ni imena – a kamoli zanimanja, zemlje porekla, životne priče – svojih pra-pra-praroditelja. Najveći broj ljudi na Zemlji je, mislimo, na sličan način izolovan u vremenu. Za većinu na s, nikakve zabeleške nisu spasle sećanja naših predaka, čak ni samo nekoliko generacija unazad. Ogroman lanac bića, ljudskih i ne-ljudskih, vezuje svakoga od nas za naše najranije pretke. Tek najskorije karike obasjane su slabašnim snopom svetla živog pamćenja. Sve druge bačene su u razne stepene tame, utoliko neprozirnije što su vremenski udaljenije. Čak i one srećne porodice koje su uspele da vode brižljive zapise dosežu ne više od nekoliko desetina pokolenja u prošlost. A opet, i pre sto hiljada generacija, naši preci imali su prepoznatljivo ljudsko obličje, a epohe geološkog vremena pružaju se unazad pre njih. Za većinu nas, snop svetla napredovao je zajedno sa generacijama, i kako se nova pokolenja rađaju, informacije o starima se gube. Odsečeni smo od sopstvene prošlosti, odvojeni od svog porekla, ne usled nekakve amnezije ili lobotomije, već zbog kratkoće života i beskrajnih, neizmernih pejzaža vremena što nas odvajaju od našeg nastajanja. Mi ljudi smo kao novorođenče ostavljeno pred vratima, bez pisamceta koje objašnjava ko je, odakle dolazi, kakav teret nasleđenih osobina i hendikepa možda nosi, ili ko bi mu mogli biti preci. Žudimo da zavirimo u dosije nahočeta. Iznova i iznova, u mnogim kulturama, izmišljali smo utešne fantazije o svojim roditeljima – o tome kako su nas mnogo voleli, kakvi su heroji i veći od života bili.3I kao što to siročići čine, ponekad smo sami sebe krivili što smo napušteni. Krivica mora da je naša. Bili smo previše grešni, verovatno, ili moralno nepopravljivi. Nesigurni, držali smo se tih priča, i najstrože kažnjavali svakog ko se usudio da sumnja u njih. Bilo je to bolje nego ništa, bolje nego da priznamo kako ne poznajemo sopstveno poreklo, bolje nego da priznamo da smo ostavljeni, goli i bespomoćni, poput nahočeta na pragu. Kao što kažu da se dete oseća kao centar Vaseljene, tako smo i mi nekada bili ubeđ eni ne samo u svoju središnju poziciju, već i u to da je Vaseljena stvorena za nas. Ovo staro, ugodno zanošenje, ovaj bezbedni pogled na svet krunio se pet vekova. Što smo bolje razumevali kako je svet sastavljen, manje smo morali da zazivamo Boga ili bogove, a sve je dalja u vremenu i uzročnosti morala da bude božanska intervencija. Cena za doba zrelosti bilo je odustajanje od prekrivača sigurnosti. Odrastanje je vožnja toboganom. Kada su, počev od 1859, naši koreni, kako je bilo predloženo, mogli biti shvaćeni kao prirodan, ni najmanje mističan proces – za koji nije potreban Bog ili bogovi – bolno osećanje izolacije postalo je gotovo kompletno. Po rečima antropologa Roberta Redfilda, Vaseljena je počela „da gubi svoj moralni karakter“ i „postala ravnodušni sistem koji ne vodi brigu o čoveku.“4 Štaviše, bez Boga ili bogova i dežurne pretnje božanskom kaznom, neće li ljudi biti kao zveri? Dostojevski je upozorio – oni koji odbacuju veru, ma kako dobronamerni bili, „završiće natapajući zemlju krvlju“.5 Drugi su primetili da ovo natapanje traje još od zore civilizacije – i to često u ime vere. Neprijatni izgled jedne ravnodušne Vaseljene – ili gore, besmislene Vaseljene – proizveo je strah, odbijanje, oguglalost i osećanje da je nauka sredstvo otuđenja. Hladne istine našeg naučnog doba mrske su mnogima. Osećamo se nasukano i samotno. Žudimo za svrhom koja bi udahnula smisao našem postojanju. Ne želimo da čujemo da svet nije napravljen za nas. Nismo zadivljeni moralnim kodeksima što su ih smislili puki smrtnici; nama su potrebni oni koji su došli odozgo. Oklevamo da prihvatimo svoje rođake. Za nas su to i dalje stranci. Osećamo se posramljeno: najpre smo zamišlja- li svog pretka kao kralja Vaseljene, a sada traže od nas da priznamo dapotičemo od najnižeg među niskima – blato i glib i bića bez uma, toliko sitna da se ne mogu golim okom videti. < br> Zašto se usredsrediti na prošlost? Zašto se uznemiravati bolnim sličnostima između ljudi i zveri? Zašto prosto ne gledati u budućnost? Odgovor na ova pitanja postoji. Ako ne znamo za šta smo sve sposobni – i to ne samo nekoliko slavnih svetaca ili zloglasnih ratnih zločinaca – onda ne znamo ni čega treba da se čuvamo, koje ljudske sklonosti da podstičemo, a od kojih da zaziremo. Onda nemamo pojma koji predloženi pravci ljudskog delanja su realistični, a koji su nepraktična i opasna sentimentalnost. Filozof Meri Midžli piše: Svest o tome da imam lošu narav ne tera me da je promenim. Naprotiv, trebalo bi da mi pomogne da je zadržim, primoravajući me da razlikujem svoju normalnu zlovolju od moralne ogorčenosti. Moja sloboda, otud, ne izgleda posebno ugrožena prihvatanjem, niti ikakvim osvetljavanjem smisla mog lošeg temperamenta u poređenju sa životinjama.6 Proučavanje istorije života, procesa evolucije, kao i prirode drugih bića koja dele ovu planetu sa nama počelo je pomalo da osvetljava ranije karike u lancu. Nismo sreli svoje zaboravljene pretke, ali počinjemo da osećamo njihovo prisustvo u mraku. Prepoznajemo im seni tu i tamo. Jednom su i oni bili stvarni koliko i mi. Ne bismo bili ovde da ih nije bilo. Naše i njihove prirode nerazmrsivo su povezane iako nas, možda, razdvajaju eoni. Ključ za ono što jesmo čeka nas među tim senima. Kada smo počeli potragu za svojim korenima, koristeći metode i otkrića nauke, bilo je to gotovo s osećanjem užasa. Plašili smo se šta bismo mogli naći. Umesto toga, pronašli smo ne samo mesta već i razloge za nadu, i to počinjemo da objašnjavamo u ovoj knjizi. Dosije nahočeta je dug. Mi ljudi otkrili smo deliće, ponekad po nekoliko uzastopnih strana, a ništa tako jasno kao kompletno poglavlje. Mnoge reči su zamućene. Većina je izgubljena.7 Ovde je, dakle, jedna verzija nekih od ranih stranica iz dosijea nahočeta, izgubljena poruka koja je trebalo da se nađe uz njega na kućnom pragu, nešto o našim počecima i zaboravljenim precima, koji su centar ishodišta ove priče. Kao i većina porodičnih priča, i ova počinje u mraku – tako davno i daleko, pod tako nepovoljnim okolnostima, da niko ne bi pogodio kuda bi mogla odvesti. Na putu smo da utvrdimo istoriju života, kao i stazu što je dove- la do nas – kako smo postali ovo što jesmo. Prikladno je da počnemo od početka. Ili malo ranije. Prvo poglavlje NA ZEMLJI KAO I NA NEBU Koliko dugo su zvezde polako bledele, Svetlo lampe prigušivalo se… Nansen, (748–834, Kina)1 Da bi se stvorila zemlja, rekoše „Zemlja“. Izdigla se iznenada, kao oblak, kao magla, stvarajući se, razmotavajući… Popol Vuh: Knjiga Zora života naroda Maja2 Ništa ne živi večno, na nebu kao ni na Zemlji. Čak i zvezde stare, raspadaju se i umiru. Umiru i rađaju se. Jednom je bilo vreme pre no što su postojali Sunce i Zemlja, vreme pre dana i noći, davno, davno pre no što je bilo ikoga da zabeleži Početak za one koji bi mogli doći posle. Bilo kako bilo, zamislite da ste bili svedok tog vremena: Ogromna masa gasa i prašine brzo se sažima pod sopstvenom težinom, vrti se sve brže, pretvara iz uskovitlanog, haotičnog oblaka u nešto nalik razgovetnom, uređenom, tankom disku. Njegovo tačno središte tinja mutnim višnjevim crvenilom. Posmatrajte odozgo, iznad diska, tokom stotinu miliona godina, pa ćete videti kako središnja masa postaje sve belja i blistavija, dok, posle nekoliko neuspelih i nepotpunih pokušaja, ne brizne u sjaj, termonuklearnu vatru koja se sama održava. Sunce je rođeno. Ono će verno sjati sledećih pet milijardi godina – dok će materija u disku evoluirati u bića sposobna da rekonstruišu okolnosti njegovog postanja, a i sopstvenog. Samo su unutraš nje oblasti diska, najbliže središtu, osvetljene. Dalje od centra Sunce ne uspeva da prodre. Zaronite u dubinu oblaka da vidite kakva se to čuda tamo odvijaju. Otkrivate kako se milion malih svetova vrti oko velike središnje vatre. Tu i tamo nekoliko hiljada većih, koji uglavnom kruže blizu Sunca, mada su neki i na velikim udaljenostima, sudbinski su predodređeni da se pronađu, spoje i postanu Zemlja. Obrtni disk, odakle se obrazuju svetovi, potpuno se sabrao iz rasute materije što ocrtava ogromno područje međuzvezdanog vakuuma u galaksiji Mlečni put. Atomi i parčad koji ga čine predstavljaju naplavine galaktičke evolucije – ovde atom kiseonika stvoren iz helijuma u unutrašnjem paklu neke odavno mrtve džinovske crvene zvezde; tamo atom ugljenika izbačen iz ugljenikom bogate atmosfere zvezde u nekom sasvim drugačijem galaktičkom sektoru; a sad i atom gvožđa oslobođen za stvaranje sveta moćnom eksplozijom supernove u još daljoj prošlosti. Pet milijardi godina posle događaja koje opisujemo, upravo ti atomi možda teku vašim krvotokom. Naša priča počinje tu, u tom mračnom, uskomešanom, mutno osvetljenom disku: onakva kakva se zaista odigrala, kao i ogroman broj drugih priča koje su se mogle dogoditi da su stvari krenule samo malo drugačije; priča o našem svetu i vrsti, ali takođe priča o mnogim drugim svetovima i oblicima života osuđenim da ih nikada ne bude. Disk vrvi od mogućih budućnosti.3 Većim delom svojih života zvezde sijaju pretvarajući vodonik u helijum. To se događa pri ogromnim pritiscima i temperaturama, duboko u njima. Zvezde se rađaju u Mlečnom putu već deset milijardi godina ili više – u nemerljivo velikim oblacima gasa i prašine. Gotovo celokupna posteljica gasa i prašine koja je jednom okruživala i hranila zvezdu brzo se gubi, bilo tako što je njen stanar proguta ili je izbljuje nazad u međuzvezdani prostor. Kada su malo starije – ali i dalje govor imo o detinjstvu zvezda – može se razlučiti masivni disk gasa i prašine, gde unutrašnje putanje žustro kruže oko zvezde, dok se spoljne kreću dostojanstvenije i sporije. Slični diskovi opažaju se oko zvezda koje jedva da su izašle iz mladosti, ali sada samo kao tanušni ostaci samih sebe iz prošlosti – i to je uglavnom prašina, gotovo bez gasa, svako zrnce prašine minijaturna planeta u orbiti oko središnje zvezde. U nekim od njih mogu se razabrati mračne putanje bez prašine. Možda polovina mladih zvezda na nebu, masivnih kao Sunce, ima takve diskove. Starije zvezde nemaju ništa slično, ili bar ništa što smo trenutno u stanju da utvrdimo. Naš sopstveni Sunčev sistem do današnjeg dana zadržava vrlo tanušni prsten prašine što kruži oko Sunca, nazvan zodijački oblak – kao koprenastu novu verziju ogromnog diska iz koga su rođene planete. Ova opažanja pripovedaju nam sledeću priču: zvezde su se obrazovale u grupama iz ogromnih oblaka gasa i prašine. Gusta nakupina materijala privlači okolni gas i prašinu, postaje sve veća i masivnija, sve efikasnije uvlači materiju u sebe i kreće svojim putem pretvaranja u zvezdu. Kada temperature i pritisci u njenoj unutrašnjosti postanu dovoljno visoki, atomi vodonika – daleko najobilnijeg materijala u Vaseljeni – sabijeni su i termonuklearne reakcije otpočinju. Kada se to dogodi u dovoljno velikim razmerama, zvezda se zapali i okolna tmina je odagnata. Materija se pretvara u svetlost. Oblak koji se urušava vrti se sve brže, biva spljeskan u oblik diska, a grumenovi materije prikupljaju se – uzastopce u veličinu čestica dima, zrnaca peska, kamenova, stena, planina, malih svetova. Zatim se oblak sređuje jednostavnom metodom pošto najveći objekti gravitacijom privlače delove. Putanje bez prašine predstavljaju zone hranjenja mladih planeta. Kako središnja zvezda počne da sija, ona odašilje i velike oluje vodonika da oduvaju čestice nazad u prazninu. Mo žda će neki drugi sistem svetova, čija je sudbina da nastane milijardama godina kasnije, u nekom dalekom kutku Mlečnog puta, dobro iskoristiti ove odbačene gradivne blokove. Mislimo da u diskovima gasa i prašine što okružuju mnoge susedne zvezde vidimo jaslice gde se svetovi, daleki i egzotični, akumuliraju i sažimaju. Svuda po našoj Galaksiji, ogromni, nepravilni, grudvasti, potpuno crni međuzvezdani oblaci urušavaju se pod sopstvenom težom i začinju zvezde i planete. To se dešava otprilike jedanput mesečno. U vidljivom svemiru – sa čak sto milijardi galaksija – možda se svake sekunde stvara stotina solarnih sistema. U tom mnoštvu svetova, mnogi će biti jalovi i pusti. Drugi mogu biti bujni i plodni, a na njima mogu rasti bića izvrsno prilagođena nekolikim okolnostima, i mogu sazrevati i pokušavati da odgonetnu sopstvene početke. Univerzum je raskošniji nego što možete i da zamislite. Dok se prašina sleže, a disk stanjuje, sada već možete da razaberete šta se dole dešava. Ogromni dijapazon minijaturnih svetova kovitla se oko Sunca, svaki u malo drugačijoj orbiti. Strpljivo posmatrate. Epohe prolaze. Uz toliko tela koja se kreću tako brzo, samo je pitanje vremena kada će se svetovi sudariti. Gledajući pobliže, primećujete sudare bezmalo svuda. Sunčev sistem počinje usred gotovo nezamislivog nasilja. Ponekad je sudar brz i čeon, a razor- ne, iako bešumne eksplozije ne ostavljaju iza sebe ništa osim krhotina i delova. U drugim situacijama – kada su dva minijaturna sveta u gotovo istovetnim orbitama i sa gotovo istovetnim brzinama – sudari su blago gurkanje; tela ostaju zajedno i stvara se veći, dvostruki minijaturni svet. Epohu ili dve kasnije primećujete da raste nekoliko znatno većih tela – svetova koji su imali sreće da izbegnu uništavajuće sudare u svojim ranim, ranjivijim danima. Takva tela – svako uspostavljeno u sopstvenoj zoni ishrane – oru kroz manje minijatu rne svetove i proždiru ih. Ona su postala toliko velika da je njihova gravitacija smrvila sve nepravilnosti; ti veći svetovi su gotovo savršene sfere. Kada se minijaturni svet približi masivnijem telu, iako nije dovoljno blizu da bi se sudario, on skrene; orbita mu je promenjena. Na svojoj novoj putanji može da se sudari sa nekim drugim telom, mrveći ga možda u paramparčad; ili završava vatrenom smrću padajući u mlado Sunce, koje guta obližnju materiju; ili biva gravitaciono izbačen u ledeni međuzvezdani mrak. Samo nekoliko njih nalazi se u srećnim orbitama, i oni nisu niti pojedeni, niti razneseni, niti sprženi, niti prognani. Oni nastavljaju da rastu. Preko određene mase, veći svetovi ne privlače samo prašinu, već i ogromne struje međuzvezdanog gasa. Gledate kako se razvijaju, kako svaki od njih na kraju poseduje veliku atmosferu gasovitog vodonika i helijuma što okružuje jezgro od stenja i metala. Pretvaraju se u četiri džinovske planete, Jupiter, Saturn, Uran i Neptun. Možete da vidite kako se pojavljuju karakteristične prugaste oblačne šare. Sudari kometa s njihovim mesecima šire elegantne, šarama prekrivene, raznobojne, kratkoveke prstenove. Komadi sveta koji je eksplodirao okupljaju se opet nazad, stvarajući haotični, polovnjački, heterogeni novi mesec. Dok gledate, telo veličine Zemlje zaore u Uran, obori ga na bok, tako da jednom u svakom obilasku orbite njegovi polovi bivaju upereni pravo u daleko Sunce. Još bliže, tamo gde je disk gasa sada očišćen, neki od svetova postaju zemljolike planete, druga klasa preživelih u ovoj igri gravitacionog ruleta što uništava svetove. Konačno prikupljanje zemaljskih planeta ne traje više od sto miliona godina, otprilike onoliko vremena u poređenju sa životom Sunčevog sistema koliko je prvih devet meseci prema životnom veku prosečnog ljudskog bića. Krofnasta zona od miliona kamenitih, metalnih i organskih minijaturnih svetova – asteroidni pojas – preživljava. Bilioni l edenih minijaturnih svetova, komete, polako kruže oko Sunca u tmini iza najdalje planete. Glavna tela Sunčevog sistema sada su obrazovana. Sunce sija kroz providan međuplanetni prostor gotovo oslobođen prašine i zagreva i osvetljava svetove. Oni nastavljaju da putuju i zanose se oko Sunca. Ali ako pogledate još bliže, razabraćete da se događa dalja promena. Nijedan od ovih svetova, podsećate se, ne poseduje sopstvenu volju; nijedan ne namerava da bude u određenoj orbiti. Ali oni koji se nalaze na pristojnim kružnim orbitama teže daljem rastu i napretku, dok će oni na vrtoglavim, divljim, ekcentričnim ili nemarno nakrivljenim orbitama naginjati tome da budu uklonjeni. Kako vreme prolazi, zbrka i haos ranog Sunčevog sistema postepeno se pretvaraju u sve uredniji, jednostavniji, ravnomernije razmaknut i, za vaše oči, sve divniji skup putanja. Nekim telima suđeno je da prežive, drugim da budu uništena ili prognana. Ovaj odabir svetova funkcioniše preko nekoliko izuzetno jednostavnih zakona kretanja i gravitacije. Uprkos dobrosusedskim odnosima uljudnih svetova, povremeno možete spaziti skandalozne nitkove među minijaturnim svetovima koji se kreću na putanji sudara. Čak i telo s najpristojnijom kružnom putanjom nema garanciju da neće biti u potpunosti uništeno. Da bi i dalje preživljavao, zemljoliki svet mora da ima sreće. Uloga nečeg nalik slepoj slučajnosti u svemu ovome bode oči. Nije očigledno koji će minijaturni svet biti uništen ili odbačen, a koji će bezbedno odrasti u planetu. Postoji tako mnogo objekata u toliko komplikovanom skupu međusobnih odnosa da je vrlo teško reći – isključivo na osnovu posmatranja početne konfiguracije gasa i prašine, pa čak i pošto su se planete uglavnom obrazovale – kakva će biti konačna raspodela svetova. Možda bi neki drugi, dovoljno napredan posmatrač, mogao da predvidi njenu budućnost – ili čak i da sve pokrene, kako bi se, m ilijardama godina kasnije, kroz neki složeni i suptilni sled procesa, postepeno ostvario željeni ishod. Ali to još nije za ljude. Počeli ste sa haotičnim, nepravilnim oblakom gasa i prašine, koji se kovitla i sažima u međuzvezdanoj noći. Završili ste sa elegantnim, dragulju sličnim Sunčevim sistemom, blistavo osvetljenim, gde su pojedine planete uredno udaljene jedna od druge, a sve ide kao sat. Planete su lepo razmaknute, dolazi vam do uma, jer su one koje nisu bile takve sada nestale. Learn More