Dostavljamo i u SAD!

Cijena dostave | Vrste plaćanja

+387 35 225 027

point@knjiga.ba

Dobrodošli!

Molimo prijavite se ili napravite svoj profil!

Slika knjizicaProizvoda u bazi

25.724

Facebook slicica

Katalog

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva

Kliknite dva puta da vidite sliku u normalnoj rezoluciji

Zoom Out
Zoom In

Više slika


ISBN:

978-9958-594-18-2

Ilustracija:

Da - crno-bijelo

Izdavač:

Dostupnost:

na stanju

Šifra:

M2970

Broj strana:

258

Težina:

610 g

Cijena:

Dostupnost: Na stanju

30,00 KM
na stanju

Kategorije:

Sadržaj:

Teorija brojeva je, pored geometrije, jedna od najstarijih grana matematike. Bavi se proučavanjem svojstava cijelih brojeva, s posebnim osvrtom na osobine prirodnih brojeva. Jedan od glavnih ciljeva joj je otkrivanje zanimljivih i neočekivanih odnosa između različitih vrsta brojeva i dokazivanje istinitosti tvrdnji kojima se ti odnosi iskazuju. Gauss je matematiku nazivao kraljicom nauka, a teoriju brojeva kraljicom matematike. Stariji naziv za teoriju brojeva je bio aritmetika, ali se od početka 20. stoljeća mijenja nazivom teorija brojeva. Za razliku od drugih grana matematike, mnogi problemi i teoremi iz teorije brojeva se mogu iskazati vrlo jednostavnim i lako razumljivim jezikom, iako rješenja tih problema i dokazi teorema često zahtijevaju sofisticiranu matematičku pozadinu. Do sredine 20. stoljeća je teorija brojeva smatrana granom matematike koja nije imala direktnu primjenu u stvarnom svijetu. Međutim, pojavom digitalnih računara i digitalnih komunikacija, došlo se do spoznaje da teorija brojeva pruža jako mnogo odgovora i rješenja u stvarnim problemima. Istovremeno razvojem računarske tehnologije se omogućava i olakšava rješavanje mnogih problema iz teorije brojeva, kao što su faktorizacija velikih prirodnih brojeva, generiranje prostih brojeva i provjeravanje prostosti brojeva, te provjeravanje nekih postavljenih hipoteza. Neki od softverskih paketa, koji su lako dostupni a namijenjeni su za rješavanje problema iz teorije brojeva, su: PARI/GP, Maple, Magma, mwrank, NTL , KANT, GAP, SIMATH i Sage.
Teoriju brojeva je moguće podijeliti u šest oblasti. To su elementarna teorija brojeva, zatim analitička, algebarska, geometrijska, kombinatorna i algoritamska teorija brojeva.
Knjiga je podijeljena u osam poglavlja. U prvih pet poglavlja se obrađuju standardni sadržaji iz elementarne teorije brojeva, kao što su djeljivost, kongruencije, kvadratni ostaci i diofantske jednačine, dok posljednja tri poglavlja obrađuju specifične teme iz algoritamske teorije brojeva, kao što su testiranje prostosti, metode faktorizacije i eliptičke krivulje.
Knjiga je koncipirana tako da su na početku svakog poglavlja navedene osnovne definicije i teoremi bez dokaza, a posljednja tri poglavlja sadrže i opise relevantnih algoritama. Nakon toga slijedi veći broj pažljivo odabranih i detaljno riješenih primjera, što ovu knjigu razlikuje od mnogih drugih knjiga iz teorije brojeva.

SADRŽAJ:
1. Djeljivost
1.1 Osnovni pojmovi i pravila djeljivosti
1.2 Euklidov algoritam
1.3 Linearne diofantske jednačine
1.4 Aritmetičke funkcije
1.5 Savršeni i prijateljski brojevi
2. Kongruencije
2.1 Osnovni pojmovi i osobine
2.2 Sistemi ostataka
2.3 Mali Fermatov i Eulerov teorem
2.4 Linearne kongruencije
2.5 Sistemi linearnih kongruencija
2.6 Polinomske kongruencije
2.7 Primitivni korijeni
2.8 Diskretni logaritam
3. Kvadratni ostaci
3.1 Kvadratni ostaci i neostaci
3.2 Legendreov simbol
3.3 Jacobijev simbol
4. Verižni razlomci
4.1 Konačni verižni razlomci
4.2 Beskonačni verižni razlomci
4.3 Periodični verižni razlomci
4.4 Kvadratne iracionalnosti
5. Diofantske jednačine
5.1 Pitagorine trojke
5.2 Pellove jednačine
5.3 Pellovske jednačine
6. Testiranje prostosti
6.1 Deterministički algoritmi
6.2 Pseudoprosti brojevi
6.3 Fermatov test
6.4 Solovay – Strassenov test
6.5 Miller – Rabinov test
7. Metode faktorizacije
7.1 Faktorizacija dijeljenjem
7.2 Fermatova faktorizacija
7.3 Faktorske baze
7.4 Pollardova ro metoda
7.5 Pollardova p – 1 metoda
7.6 Metoda verižnog razlomka
7.7 Metoda kvadratnog sita
8. Eliptičke krivulje
8.1 Grupa tačaka na eliptičkoj krivulji
8.2 Računske operacije na eliptičkoj krivulji
8.3 Dokazivanje prostosti
8.4 Faktorizacija pomoću eliptičkih

  • Izdanje: 1
  • Godina: 2014
  • Jezik: Bosanski jezik
  • Vrsta uveza: Tvrdi uvez
  • Pismo: Latinica
  • Veličina: 178x250
  • Zemlja porijekla: Bosna i Hercegovina
  • Stanje: Nova

Detalji

Teorija brojeva je, pored geometrije, jedna od najstarijih grana matematike. Bavi se proučavanjem svojstava cijelih brojeva, s posebnim osvrtom na osobine prirodnih brojeva. Jedan od glavnih ciljeva joj je otkrivanje zanimljivih i neočekivanih odnosa između različitih vrsta brojeva i dokazivanje istinitosti tvrdnji kojima se ti odnosi iskazuju. Gauss je matematiku nazivao kraljicom nauka, a teoriju brojeva kraljicom matematike. Stariji naziv za teoriju brojeva je bio aritmetika, ali se od početka 20. stoljeća mijenja nazivom teorija brojeva. Za razliku od drugih grana matematike, mnogi problemi i teoremi iz teorije brojeva se mogu iskazati vrlo jednostavnim i lako razumljivim jezikom, iako rješenja tih problema i dokazi teorema često zahtijevaju sofisticiranu matematičku pozadinu. Do sredine 20. stoljeća je teorija brojeva smatrana granom matematike koja nije imala direktnu primjenu u stvarnom svijetu. Međutim, pojavom digitalnih računara i digitalnih komunikacija, došlo se do spoznaje da teorija brojeva pruža jako mnogo odgovora i rješenja u stvarnim problemima. Istovremeno razvojem računarske tehnologije se omogućava i olakšava rješavanje mnogih problema iz teorije brojeva, kao što su faktorizacija velikih prirodnih brojeva, generiranje prostih brojeva i provjeravanje prostosti brojeva, te provjeravanje nekih postavljenih hipoteza. Neki od softverskih paketa, koji su lako dostupni a namijenjeni su za rješavanje problema iz teorije brojeva, su: PARI/GP, Maple, Magma, mwrank, NTL , KANT, GAP, SIMATH i Sage. Teoriju brojeva je moguće podijeliti u šest oblasti. To su elementarna teorija brojeva, zatim analitička, algebarska, geometrijska, kombinatorna i algoritamska teorija brojeva. Knjiga je podijeljena u osam poglavlja. U prvih pet poglavlja se obrađuju standardni sadržaji iz elementarne teorije brojeva, kao što su djeljivost, kongruencije, kvadratni ostaci i diofantske jednačine, dok posljednja tri poglavlja obrađuju specifične teme iz algoritamske teorije brojeva, kao što su testiranje prostosti, metode faktorizacije i eliptičke krivulje. Knjiga je koncipirana tako da su na početku svakog poglavlja navedene osnovne definicije i teoremi bez dokaza, a posljednja tri poglavlja sadrže i opise relevantnih algoritama. Nakon toga slijedi veći broj pažljivo odabranih i detaljno riješenih primjera, što ovu knjigu razlikuje od mnogih drugih knjiga iz teorije brojeva. SADRŽAJ: 1. Djeljivost 1.1 Osnovni pojmovi i pravila djeljivosti 1.2 Euklidov algoritam 1.3 Linearne diofantske jednačine 1.4 Aritmetičke funkcije 1.5 Savršeni i prijateljski brojevi 2. Kongruencije 2.1 Osnovni pojmovi i osobine 2.2 Sistemi ostataka 2.3 Mali Fermatov i Eulerov teorem 2.4 Linearne kongruencije 2.5 Sistemi linearnih kongruencija 2.6 Polinomske kongruencije 2.7 Primitivni korijeni 2.8 Diskretni logaritam 3. Kvadratni ostaci 3.1 Kvadratni ostaci i neostaci 3.2 Legendreov simbol 3.3 Jacobijev simbol 4. Verižni razlomci 4.1 Konačni verižni razlomci 4.2 Beskonačni verižni razlomci 4.3 Periodični verižni razlomci 4.4 Kvadratne iracionalnosti 5. Diofantske jednačine 5.1 Pitagorine trojke 5.2 Pellove jednačine 5.3 Pellovske jednačine 6. Testiranje prostosti 6.1 Deterministički algoritmi 6.2 Pseudoprosti brojevi 6.3 Fermatov test 6.4 Solovay – Strassenov test 6.5 Miller – Rabinov test 7. Metode faktorizacije 7.1 Faktorizacija dijeljenjem 7.2 Fermatova faktorizacija 7.3 Faktorske baze 7.4 Pollardova ro metoda 7.5 Pollardova p – 1 metoda 7.6 Metoda verižnog razlomka 7.7 Metoda kvadratnog sita 8. Eliptičke krivulje 8.1 Grupa tačaka na eliptičkoj krivulji 8.2 Računske operacije na eliptičkoj krivulji 8.3 Dokazivanje prostosti 8.4 Faktorizacija pomoću eliptičkih

Dodatne informacije

Izdavač Pedagoški fakultet Bihać
Preporuka Ne

Tagovi Proizvoda

Koristite razmak za odvajanje oznaka. Koristite jednostruke navodnike (') za fraze

Moja korpa

Nemate proizvoda u svojoj Korpi.

Reklama

Newsletter